RastellToull-C117-Réversibilité de l'inférence

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La réversibilité de l'inférence

par Jacques-Deric Rouault

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4 Mai 2012

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Jacques-Deric Rouault, 2012. La réversibilité de l'inférence. Rastell Toull page C117.

Présentation

Dans le quotidien, d'une façon naturelle, on tire des conclusions générales à partir d'observations partielles ou insuffisantes. Et ensuite, on tire d'autres conclusions à partir de ces conclusions qu'on considérait comme exactes. Et ainsi de suite. Et en bout de compte, on peut aboutir à des contractions. Il faut alors tout reprendre depuis le début, à partir des observations originelles, car toutes les étapes intermédiaires ont été perdues ou oubliées, et on n'est plus capable de dire à quel niveau de la construction complexe s'est glissée l'erreur.

La méthode dite de Reversibilité de l'inférence consiste à mémoriser le fil du raisonnement, de façon à être capable de remonter des conclusions aux sources, de remonter à l'envers le temps du raisonnement naturel. J'emploie cette terminologie depuis une dizaine d'années, et je la formalise dans ces lignes.

L'inférence

    L'inférence est une opération logique qui consiste, à partir d'un ensemble de propositions tenues pour vraies (prémisses) et en suivant un ensemble de règles, à dégager une nouvelle proposition que l'on appelle conclusion. On distingue plusieurs sortes d'inférences : la déduction qu'on utilise en mathématiques, et deux raisonnements hypothétiques : l'induction qu'on pratique dans les sciences expérimentales, et l'abduction.

    D'un point de vue formel, on peut formaliser ces trois inférences de la façon suivante, à partir de deux propositions A et B.

    Déduction : Si A est Vrai, et si A vrai entraine B vrai, alors B est vrai.
    Abduction : Si B est vrai, et si A vrai entraine B vrai, alors A est vrai
    Induction : Si A et B sont vrais, alors A vrai entraine B vrai est vrai.

    Nous nous réfèrerons ici uniquement à l'inférence inductive ou induction, qui consiste à conclure à des règles générales à partir d'observations particulières. C'est un processus psychologique élémentaire, que nous pratiquons tous les jours : je me promène sur un chemin, un jour de pluie. J'observe un escargot qui traverse le chemin de droite à gauche, puis un deuxième, puis un troisième, toujours dans le même sens. Alors j'en conclus que les escargots naissent à droite du chemin, le traversent, puis vont mourir à gauche.

    La caractéristique essencielle d'une inférence inductive est qu'en pratiquant ce type de raisonnement, on risque de se tromper. Certes, plus il y a d'observations cohérentes (plus on observe d'escargots traversant le chemin dans le même sens), plus le risque d'erreurs est faible. Mais il ne sera jamais nul. Par exemple, si j'observe 10 escargots qui traversent le chemin dans le même sens, cela peut être du au hasard, auquel cas on peut en calculer la probabilité. Il peut y a avoir des biais dans l'observation, par exemple si le terrain est en pente, si ce jour là il y a plus de nourriture d'un coté que de l'autre, si tous les escargots situés d'un coté ont été capturés ...

La réversion

Le sens qui nous intéresse ici pour ce mot n'est pas celui de la pension de réversion, (dans ce sens le terme pension de retrocession aurait été plus approprié ?) mais celui qu'en génétique, on associe à une mutation. Nous avons un gène, consiste en une séquence de nucléotides ACGT... Une première mutation change le C en A, ce qui donne le gène muté AAGT... Une seconde mutation au même endroit rechange le A en C, et du coup, rétablit la séquence originelle ACGT... On nomme une telle mutation une réversion.

Pour ce qui nous intéresse, la première mutation correspond à l'induction, la seconde à la réversion de l'induction.

La réversibilité de l'inférence

    La réversibilité de l'inférence, c'est avoir la capacité de faire le raisonnent inductif en sens inverse, ce qui n'est pas toujours évident. On pratique alors la réversion du raisonnement.

    Quand on pratique une inférence, il convient d'abord de dénombrer les observations (au sens large) dont on dispose, et de les expliciter. On précise ensuite le raisonnement qu'on utilise, et la conclusion qu'on en tire. On recommence ce processus pour chaque étape de la chaine du raisonnement.

    Par exemple, quand on écrit un texte et qu'on utilise des citations ou des informations puisées dans des textes antérieurs, il convient de noter non seulement les références de l'ouvrage utilisé, non seulement la phrase originelle qui contient l'information utilisée, mais également la page et le paragraphe où se situe cette information, de façon à la retrouver rapidement, pour être capable de corriger une erreur éventuelle de forme toujours possible, ou d'après le contexte en préciser le sens exact.

Discussion

    Dans cet article, nous avons principalement fait référence à l'induction, mais il est clair que le principe de la réversibilité de l'inférence s'applique également, et de la même façon à la déduction et à l'adbuction. C'est pourquoi nous parlons de la réversiblité de l'inférence et non de la réversiblité de l'induction. La réversibilité de l'inférence est une fonction potentielle : en général, on n'y aura pas recours, mais dans certains cas particuliers, il sera bien utile d'y recourir.

    La réversibilité de l'inférence ne soit pas être confondue avec le chainage inverse, un raisonnement qui remonte lui ausssi le temps, mais qui ne comporte pas d'inférence : mon train part à 11h22, donc je veux arriver à la gare à 11h10, pour cela je prends le bus qui arrive à 10h55 et qui part de l'arret proche de chez moi à 10h08, donc il faut que je quitte la maison à 10h, donc il faut que je me leve à ... etc etc...

    Un peu comme Monsieur Jourdain faisait de la prose sans le savoir, nous pratiquons tous la réversibilité de l'inférence sans le savoir. Mais trop souvent avec un manque de rigueur. Certes, quand on écrit un texte, on cite ses sources, avec l'auteur, l'année, le titre de l'ouvrage, son éditeur. Mais trop peu souvent, on ne donne pas les références exactes de la page ou du paragraphe, si bien qu'on est incapable de ressortir la phrase exacte à laquelle on se réfère, et son contexte. Pour cela, il faut relire tout l'ouvrage ... quand on sait lequel ... On peut compter sur sa mémoire, mais elle est faillible et tout le monde n'a pas la mémoire colossale de Giordano Bruno.

    La pratique de la réversion de l'inférence prend du temps. Il faut noter scrupuleusement tous les items que l'on utilise. Mais après, c'est un jeu d'enfant que de remonter à la source. La réversion de l'inférence est un outil magnifique quand le texte que l'on présente est l'objet de critiques. Car en fait, les critiques s'adressent souvent non au texte en question mais à ses sources. C'est alors très facile de répondre : la critique que vous me faites s'applique à tel texte que j'ai utilisé, que je cite, et voici ce qui était originellement écrit ... Cela permet rapidementde botter en touche et sans se compromettre, en renvoyant la question sur des travaux antérieurs, faits par d'autres ... Mais cela signifie en retour qu'on ne va pas s'attribuer le travail des autres, qu'on ne mélange pas les informations extérieures et ses idées originales ... Il faut être réaliste : dans le meilleur des cas, plus de 999/1000 de nos idées proviennent des autres, les idées réellement nouvelles sont plutot rares, et encore, pas chez tout le monde ...

    Cette pratique permet de différentier ce qui a été emprunté à d'autres et ce qu'on a produit de vraiment original. Il est moral de rendre à César ce qui est à César, et ce, d'autant plus que cela permet de montrer et de mettre en valeur son réel apport personnel.

    Après avoir surfé sur la toile, il m'apparait que les termes réversibilité de l'inférence ou réversion de l'inférence est original. J'ai trouvé "reversion inference" 31 fois sur Google, qui se référent à un article de statistiques écrit en chinois et qui contient la phrase : ... has researched information transform algorithm , and presented the Bayesian network structure of accident reason inference according to reversion inference ... Dans deux articles de logique floue publiés en en 2007 et en 2010 par Okamoto , apparait le terme Reversibility of inference, mais dans un contexte très particulier de la logique floue.

    Je peux donc me considérer en toute bonne foi comme l'auteur de cette formule. Au niveau du sens, il se pourrait qu'il existat un concept équivallent sous une autre appelation. Mais je n'ai rien trouvé dans ce sens dans les différents livres de logique que j'ai consulté à ce jour.

Sources

Inférence
http://fr.wikipedia.org/wiki/Inf%C3%A9rence
http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9duction
http://fr.wikipedia.org/wiki/Raisonnement
http://fr.wikipedia.org/wiki/Induction_%28logique%29

Oléron P, 1977-1995. Le Raisonnement, Que sais-je ? 1671. 127 pp.
Daval R, Guilbaud GT, 1945. Le raisonnement mathématique. Presses Universitaires de France. Nouvelle encyclopédie scientifique. 152 pp.

La réversion en génétique
http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9version

Giordano Bruno
http://fr.wikipedia.org/wiki/Giordano_Bruno

Google
http://dict.youdao.com/example/bayesian_inference_network/#

Okamoto W, Tano S, Inoue A, Fujioka R, 2010. A generalized four-step inference methode for fuzzy quantified and thuth-qualified natural language propositions. International conference on Fuzzy systems. Barcelona, 18-23 July 2010. pp1-8

Okamoto W, 2007. On the reversibility of inference from natiral language propositions involving fuzzy quantifiers and truth quantifiers and the symmetry among the inferenc eresults. 23rd Fuzzy System Symposium, Nagoya 29-31 August 2007.

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